杨振宁的规范场论究竟讲的什么，简单带你了解一下

规范场论提出的背景

1916年，爱因斯坦创立广义相对论之后，便一直专心致志想要完成物理学的大一统，因为在广义相对论中引力场被描述为时空的弯曲，再加上当时知道的基本相互作用只有引力作用和电磁作用，所以他的目标是统一引力和电磁力这宇宙两大力。

在获得诺贝尔奖之后，爱因斯坦就曾说过“两种场（指引力场和电磁场）互相独立的存在不能令寻求统一的心灵满意”“我们寻找数学上的统一场论，其中引力场与电磁长只是同一个场的不同分量。”！

他在 1929 年发表了《关于统一场论》的新论文，这篇论文试图在时空流形除了具有黎曼度规外还具有绝对平行性的条件下去获得引力和电磁力的统一理论。当时爱因斯坦自己对这篇论文颇为自豪,他在 1929 年 1 月 5 日曾写信给他的挚友 M.贝索，认为引力与电磁作用的统一工作已经大功告成。

然而情况并没有如爱因斯坦预料一般，引力与电磁力的统一并没有取得实质性的进展。后来，爱因斯坦转向从卡鲁查-克莱因理论入手，但是都没有成功。

爱因斯坦花费30年的时间在统一引力和电磁力上，最终却都以失败告终。如果这三十年时间，爱因斯坦将精力花费在其他研究之上，那么对于物理学界的推动将会是多少巨大。

爱因斯坦之所以会失败，是因为但爱因斯坦那个时候，强力、弱力的概念还没有完善，弱相互作用在 30 年代才有费米理论提出，把弱相互作用看做是一种参与作用的四个粒子(如中子衰变中的中子、质子、电子和中微子)之间的点相互作用，而且当时对于弱相互作用的概念还十分模糊。到了70年代，强相互作用的概念才被正式提出。

所以因为时代的关系，爱因斯坦最终没有完成这个目标。

到了 50 年代，杨振宁却没有执着于引力和电磁力的统一，而是想从弱相互作用和电磁力入手，他们把电磁作用是由定域规范不变性所决定的观念，推广到不可对易的定域对称群。揭示出规范不变性可能是电磁作用和其他作用的共同本质，从而开辟了用规范原理来统一各种相互作用的新途径。由此提出了杨·米尔斯理论，构成了现代规范场理论的基础。

规范场论究竟是什么？

什么叫场论呢？

场论的概念起源于麦克斯韦的电磁场理论，麦克斯韦电磁场理论的核心概念是“场”，在某种空间区域，其中具有一定性质的物体能对与之不相接触的类似物体施加一种力，这就是“场”。那么一个带电物体对其他带电物体施加一种力(吸引力或排斥力，取决于极性)。磁体周围有磁场。

磁场

因为受宏观场存在形式的影响（不涉及分子、原子、电子等内部结构或机制，麦克斯韦的时代物理研究还没有深入微观领域）麦克斯韦电磁场理论对场的认识还是模糊的，停留在“以场论场”阶段，电力线和磁力线所描述的只是电场和磁场的宏观性质，并没有阐明场的性质和起源。

后来物理学家将它放在微观领域之中，当一个电荷移动时，另一个电荷并不会立刻感应到。第一个电荷会感应到一个反作用力，并获得动量，但第二个电荷则没有感应，直到第一个电荷移动的影响以光速传递到第二个电荷那里，并给予其动量之后。那在第二个电荷移动前，动量就藏在场中。那么就这样就解释了电磁场的存在。场的概念成为整个现代物理的范式。

而杨振宁的规范场论简单的说，如果在任何时空点，我们容许相位变换是遵循对称性的变换，那这些无数不同时空点的相位变换必须联系在一起，这工作必须有场来执行，这便是所谓的规范场。它是基于对称变换可以局部也可以全局地施行这一思想的一类物理理论。

后来美国科学家格拉肖最早提出用规范场的方法，将电磁作用与弱作用统一到一个数学框架中，1968 年 温伯格、萨拉姆在格拉肖电弱统一模型的基础上建立了电弱统一的完善理论，后来，格拉肖在电弱统一理论的基础上，将量子电动力学、量子色动力学、费米点作用理论结合统一成描述弱、电、强三种相互作用的大一统理论。人们还将规范场论延展，成功为电磁作用、弱相互作用和强相互作用及组成所有物质的基本粒子提供了一个统一的数学形式化架构——标准模型。这套理论精确地表述了自然界的三种基本力的实验预测，它是一个规范群为SU(3) × SU(2) × U(1)的规范场论。

以杨·米尔斯理论为基础的规范场论可以说是20世纪后半叶最伟大的物理成绩之一，其成功为量子电动力学、弱相互作用和强相互作用提供了一个统一的数学形式化架构——标准模型，而标准模型准确地预言了在世界各地实验室中观察到的事实，其应用已经深入在物理学的其他分支中，诸如统计物理、凝聚态物理和非线性系统等等。

但是杨·米尔斯理论也并非没有缺陷，因为规范理论中的传播子都是没有质量的，否则便不能保持规范不变。电磁规范场的作用传播子是光子，光子没有质量。但是，强相互作用不同于电磁力，引力和电磁力都属于长程力,强弱相互作用都是短程力，短程力的传播粒子一定有质量，杨-米尔斯理论的量子必须质量为零以维持规范不变性。如果其作用粒子质量为零,则其作用是长程作用力。然而实验上没有观察到长程力的的作用。

后来希格斯尝试修补，希格斯机制是一种生成质量的机制，能够使基本粒子获得质量。为什么费米子、W玻色子、Z玻色子具有质量，而光子、胶子的质量为零？希格斯机制可以解释这问题。希格斯机制应用自发对称性破缺来赋予规范玻色子质量。

在所有可以赋予规范玻色子质量，而同时又遵守规范理论的可能机制中，这是最简单的机制。根据希格斯机制，希格斯场遍布于宇宙，有些基本粒子因为与希格斯场之间相互作用而获得质量。

希格斯机制

然而杨—米尔斯理论还是没有变得完美，还是存在着缺陷，特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。该假设提供了电子为什么有质量的一种解释。质量缺口假设的完全解决将提供严格的理论证明，也将阐明物理学家尚未完全理解的自然界的基本方面。此前物理学家只能观察到电子有质量，却无法解释电子的质量从何而来。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

五夸克粒子

杨-米尔斯存在性和质量缺口是世界七大难题之一，该问题的正式表述是：证明对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的杨米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。

如果杨·米尔斯理论存在的缺陷可以得到完美解决，那么规范场论也将变得完美。科学家认为如果杨·米尔斯存在性和质量缺口解决，将有可能解开微观粒子世界物理学家们尚未了解的奥秘，将引力纳入基本模型之中。